您好,今天蔡哥来为大家解答以上的问题。三角函数和差化积公式推导，和差化积公式推导相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、推导过程：可以用积化和差公式推导，也可以由和角公式得到，以下用和角公式证明之。

2、由和角公式有：两式相加、减便可得到上面的公式，同理可证明公式。

3、对于（5）、（6），有：证毕。

4、扩展资料记忆方法只记两个公式甚至一个可以只记上面四个公式的第一个和第三个。

5、第二个公式中的  ，即  ，这就可以用第一个公式。

6、同理，第四个公式中，  ，这就可以用第三个公式解决。

7、如果对诱导公式足够熟悉，可以在运算时把余弦全部转化为正弦，那样就只记住第一个公式就行了。

8、用的时候想得起一两个就行了。

9、2、结果乘以2这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。

10、正弦和余弦的值域都是[-1,1]，其积的值域也应该是[-1,1]，而和差的值域却是[-2,2] ，因此乘以2是必须的。

11、也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数2，如：故最后需要乘以2。

12、参考资料：百度百科-和差化积公式。

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