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对角线相互平分的图形(2024年对角线互相平分)

来源:综合知识2024-02-21 10:39:09
导读 今天芳芳来为大家解答以上的问题。对角线相互平分的图形,2024年对角线互相平分相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、【对角...

今天芳芳来为大家解答以上的问题。对角线相互平分的图形,2024年对角线互相平分相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、【对角线互相平分的四边形是平行四边形】 设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形。

2、 证明: ∵在△AOD和△COB中, OA=OC, ∠AOD=∠COB(对顶角相等), OB=OD, ∴△AOD≌△COB(SAS), ∴∠OAD=∠OCB, ∴AD//BC(内错角相等,两直线平行), 同理:△AOB≌△COD(SAS), ∴∠ABO=∠CDO, ∴AB//CD(内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形)。

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