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最小的合数是几点(最小的合数是几)

来源:综合知识2024-03-11 21:30:40
导读 您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。最小的合数是几点,最小的合数是几相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、合数指自然...

您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。最小的合数是几点,最小的合数是几相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。

2、最小的是4。

3、合数的性质:所有大于2的偶数都是合数。

4、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。

5、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。

6、所有个位为4,6,8的自然数都是合数。

7、最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。

8、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。

9、(算术基本定理)规律任何一个奇数,如果它是合数,都可以分解成两个奇数的乘积。

10、设2n+1是一个合数,将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数),则有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1可见,任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b",反之,不能表示为"2ab+a+b"的数根,就称为素数根。

11、由此可以得到合数根表。

12、判断一个大奇数属于合数还是素数,只需在合数根表中查找是否存在它的数根就知道了。

13、扩展资料:与合数之相对的是质数质数(prime number)又称素数,有无限个。

14、质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

15、质数的个数是无穷的。

16、欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。

17、它使用了证明常用的方法:反证法。

18、具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么, 是素数或者不是素数。

19、如果  为素数,则  要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。

20、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

21、因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。

22、所以原先的假设不成立。

23、也就是说,素数有无穷多个。

24、2、其他数学家给出了一些不同的证明。

25、欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

26、参考资料:合数——百度百科。

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