纯虚数的倒数是复数运算中的一个基本概念，理解并掌握其计算方法对于深入学习复数理论至关重要。

纯虚数是指形如bi（b为实数，且b≠0，i为虚数单位）的数。它没有实数部分，只有虚数部分。要计算纯虚数的倒数，我们需要利用复数的共轭和模的概念。

对于纯虚数bi，其倒数为1除以bi，即1/(bi)。为了消去分母中的虚数单位i，我们可以同时乘以bi的共轭数-bi（注意，纯虚数的共轭就是改变虚数部分的符号）。这样，分母就变成了-(b^2)i^2，由于i^2=-1，所以分母简化为b^2。因此，纯虚数bi的倒数为-i/b。

这个过程实际上体现了复数除法的一种通用方法：通过乘以分母的共轭复数来消去分母中的虚数部分，从而简化计算。

值得注意的是，纯虚数的倒数仍然是复数，且为纯虚数（当b不为0时）。这反映了复数域内运算的封闭性，即复数通过加、减、乘、除（除数不为0）运算得到的仍然是复数。

总之，计算纯虚数的倒数需要掌握复数的基本运算规则和共轭复数的概念。通过合理的运算步骤，我们可以轻松得出纯虚数的倒数。