tan45度的值是一个基础的三角函数问题，答案是1。为了更好地理解这个概念，我们可以从几个方面来探讨。

首先，让我们回顾一下正切（tangent）的基本定义。在直角三角形中，正切是对边与邻边的比例。对于一个角度为θ的角，其正切值可以表示为：\[ \tan(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}} \]

当角度为45度时，在一个等腰直角三角形中，两个非直角都是45度，这意味着两条直角边长度相等。因此，根据正切的定义，我们有：

\[ \tan(45^\circ) = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}} = \frac{a}{a} = 1 \]

其次，从单位圆的角度来看，当角度为45度（或π/4弧度）时，对应的点位于坐标(x, y) = (\(\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\frac{\sqrt{2}}{2}\))。由于正切值可以通过y/x得到，即\[ \tan(\theta) = \frac{y}{x} \]，代入上述坐标值，我们同样可以得出\[ \tan(45^\circ) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1 \]。

最后，值得注意的是，45度角在很多数学和物理问题中都有重要的应用，比如在计算斜面上物体的运动分析中，或者是在建筑设计中的角度选择等。掌握这些基本的三角函数值不仅有助于解决具体问题，还能加深对数学原理的理解。

总之，\(\tan(45^\circ)\)的值为1，这一结论通过直角三角形的比例关系和单位圆的概念都可以得到验证。