老虎和狮子是两种不同的大型猫科动物，它们属于不同的属：老虎属于Panthera属中的Tigris种，而狮子则属于同一属下的Leo种。由于它们在生物学分类上存在差异，因此直接的跨物种繁殖是非常罕见且不自然的。

理论上，如果老虎和狮子能够成功交配并产下后代，这种混合体被称为“狮虎兽”（Liger）或“虎狮兽”（Tigon），具体取决于母体是哪一种。狮虎兽是母狮子与公老虎的后代，而虎狮兽则是母老虎与公狮子的后代。然而，这些杂交后代通常会面临许多健康问题，并且在野外几乎不会发生这种情况。

在人工环境下，尽管有少数成功的案例，但大多数情况下，狮虎兽和虎狮兽都存在生育能力低下、体型异常增大等健康问题。这是因为它们继承了父母双方的部分染色体，导致基因组不平衡。例如，狮虎兽往往比其父母都要大得多，这可能给它们的心脏和其他器官带来过大的压力，从而影响其寿命和生活质量。

总之，虽然老虎和狮子之间不存在直接的后代，但在特定条件下，通过人类干预可以产生狮虎兽或虎狮兽这样的杂交个体。然而，这些动物通常面临着健康挑战，反映了自然界中物种隔离的重要性以及生物多样性保护的价值。