要判断一个数字是质数还是合数，我们需要了解这两个概念的定义。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。而合数则是指除了1和它本身外还有其他因数的自然数。

针对题目中的数字“111”，我们可以通过寻找它的因数来判断其性质。

首先，我们知道111是一个大于1的自然数。接下来，我们可以尝试找出111的所有正因数。如果除了1和111自身之外没有其他的因数，那么111就是质数；如果有，则它是合数。

我们可以通过尝试将111除以小于它的平方根的各个整数来寻找可能的因数。111的平方根大约是10.54，因此我们只需要检查从2到10之间的整数能否整除111。

- 111 ÷ 2 = 55...1，不是整除；

- 111 ÷ 3 = 37，可以整除。

因为3是111的一个因数，且3不等于1也不等于111本身，所以我们可以得出结论：111是一个合数。

综上所述，111是一个合数，因为它除了1和它自身之外，还至少有一个其他的因数（在这个例子中是3）。