八边形是一个具有八个边和八个顶点的平面图形。要计算八边形的内角和，我们可以使用多边形内角和的通用公式。对于任何n边形（即具有n个边的多边形），其内角和S可以通过以下公式计算：

\[ S = (n - 2) \times 180^\circ \]

这个公式表明，一个多边形的内角和等于其边数减去2，再乘以180度。

将八边形的情况代入上述公式中，我们得到：

\[ S = (8 - 2) \times 180^\circ = 6 \times 180^\circ = 1080^\circ \]

因此，一个八边形的所有内角之和为1080度。如果该八边形是正八边形（即所有边等长且所有内角相等），那么每个内角的大小将是总内角和除以边数，即：

\[ \frac{1080^\circ}{8} = 135^\circ \]

这意味着一个正八边形中的每一个内角都是135度。这一特性在几何学和建筑设计中有广泛的应用，尤其是在需要精确角度控制的情况下。