泰森多边形，又称为Voronoi图或Dirichlet图，是一种在计算几何学中广泛使用的空间划分方法。它以特定点集为基础，将整个平面划分为多个区域，每个区域包含距离该区域内指定点比其他所有点都近的所有点。简单来说，泰森多边形是基于一组离散点创建的一种网格结构，每个点都有一个与其关联的多边形区域，这个区域包含了平面上所有离该点最近的点。

泰森多边形的应用范围十分广泛，包括但不限于地理信息系统（GIS）、计算机图形学、网络设计、城市规划等领域。例如，在城市规划中，泰森多边形可以用来分析服务设施（如医院、学校）的覆盖范围和效率；在地理信息系统中，它可以用于分析地形特征和人口分布；在计算机图形学中，泰森多边形则被用于生成自然景观模型和模拟物体表面纹理。

生成泰森多边形的基本步骤如下：

1. 确定点集：首先需要有一组离散点作为输入。

2. 构建Delaunay三角网：通过连接这些点，使得任意两个相邻点之间的连线都不与其他点构成锐角三角形，从而形成Delaunay三角网。这一步骤确保了每个多边形的顶点都是其内部点的直接邻居。

3. 生成泰森多边形：对于Delaunay三角网中的每一个三角形，构造其外接圆。泰森多边形的边界由所有相邻三角形的外接圆圆心连线组成，这些连线形成了多边形的边缘。

通过这种方法，泰森多边形不仅能够有效地描述和分析空间数据，还能为许多实际应用提供有力的支持。