杨-米尔斯理论是粒子物理学中的一项基础理论，它描述了规范场的行为。这一理论不仅为理解基本粒子之间的相互作用提供了框架，还对现代物理学的发展产生了深远的影响。杨-米尔斯理论的核心在于其提出的非阿贝尔规范场论，这与量子电动力学中的阿贝尔规范场论形成了鲜明对比。

在20世纪50年代末至60年代初，物理学家杨振宁和罗伯特·米尔斯共同提出了这一理论。他们试图将电磁力的量子化理论——即量子电动力学（QED）——推广到其他基本力上，特别是弱相互作用和强相互作用。在这个过程中，他们发现需要引入一种新的数学结构来处理这些非阿贝尔群的情况，这最终导致了杨-米尔斯方程的诞生。

杨-米尔斯方程描述了规范场如何通过特定的群结构来改变，从而解释了自然界中四种基本力（引力、电磁力、弱相互作用力和强相互作用力）之一或多个是如何运作的。尽管最初提出时，杨-米尔斯理论主要用于描述强相互作用力（即夸克之间的相互作用），但它后来被证明可以应用于所有基本力的统一描述。

杨-米尔斯理论的一个重要成果是预测了胶子的存在，胶子是负责传递强相互作用力的基本粒子。此外，该理论对于理解物质的基本组成以及宇宙的基本运作机制具有重要意义。目前，科学家们仍在探索如何将杨-米尔斯理论与其他物理理论相结合，以构建一个更加完整的理论框架，比如大统一理论或万有理论。

总之，杨-米尔斯理论不仅是粒子物理学的一个重要里程碑，也是连接数学与物理世界的一座桥梁，它的影响远远超出了物理学本身。