在中国古代的计时系统中，一天被分为十二个时辰，每个时辰相当于现在的两小时。时辰与现代时间的对应关系如下：

子时：23:00-01:00

丑时：01:00-03:00

寅时：03:00-05:00

卯时：05:00-07:00

辰时：07:00-09:00

巳时：09:00-11:00

午时：11:00-13:00

未时：13:00-15:00

申时：15:00-17:00

酉时：17:00-19:00

戌时：19:00-21:00

亥时：21:00-23:00

根据这个计时方法，凌晨两点半应该属于丑时，即01:00-03:00之间。这个时辰通常被认为是夜晚最深的时候，也是人们熟睡的时间。在古代，丑时也被称为“鸡鸣”，因为在这一时间段，公鸡开始打鸣，预示着黎明的到来。

在中国传统文化中，丑时还具有特殊的意义。据《黄帝内经》记载，丑时是肝经当令之时，因此，如果在这个时段醒来或者熬夜，可能会影响肝脏的正常工作，从而影响身体健康。因此，传统中医建议人们尽量不要熬夜，保证充足的睡眠，以利于身体健康和精神状态的恢复。

总之，凌晨两点半是中国古代计时系统中的丑时，也是夜晚最深的时候。虽然现代社会的生活节奏加快，但是我们仍然可以借鉴古代养生智慧，保持良好的作息习惯，以促进身心健康。