循环小数是有理数，这是一个数学中广为人知的事实。为了更好地理解这一概念，我们有必要先了解有理数的定义以及循环小数的特点。
首先，有理数是指可以表示为两个整数比（分子分母）的数，即形如a/b的形式，其中a和b都是整数，且b不等于0。有理数包括整数、有限小数和无限循环小数。相反，无理数则不能表示为两个整数的比值，例如π和根号2等。
循环小数是具有无限位数的小数部分，并且在小数点后的某一位开始，其数字按照一定的顺序重复出现。例如，0.333...（即1/3）和0.1666...（即1/6）。这些数字实际上都可以用分数形式表示，从而证明它们是有理数。
下面，我们将通过一个例子来说明如何将循环小数转换成分数形式：
考虑循环小数0.272727...，我们设x=0.272727...，那么100x=27.272727...。接着，我们用100x减去x得到99x=27，解这个方程得到x=27/99。通过约分，我们发现x=3/11。因此，循环小数0.272727...可以表示为3/11，这表明它是一个有理数。
总的来说，循环小数之所以是有理数，是因为它们可以通过分数形式准确地表示。这一性质使得我们在处理循环小数时，能够使用与处理其他有理数相同的方法，比如进行加减乘除运算。同时，这也进一步证明了数学世界中的各种数之间存在着紧密而美妙的联系。