运算律是数学中非常基础且重要的概念，它们帮助我们理解和执行各种数学运算。主要的运算律包括交换律、结合律和分配律等。

1. 交换律

交换律指的是在加法或乘法中，两个数的位置可以互换而不影响结果。具体来说：

- 加法交换律：\(a + b = b + a\)，例如 \(3 + 5 = 5 + 3\)。

- 乘法交换律：\(a \times b = b \times a\)，例如 \(4 \times 6 = 6 \times 4\)。

交换律不适用于减法和除法。比如 \(8 - 3 \neq 3 - 8\)，同样 \(9 \div 3 \neq 3 \div 9\)。

2. 结合律

结合律是指在加法或乘法中，运算顺序的不同不会改变结果。这通常涉及到三个或更多的数。具体如下：

- 加法结合律：\((a + b) + c = a + (b + c)\)，例如 \((2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)\)。

- 乘法结合律：\((a \times b) \times c = a \times (b \times c)\)，例如 \((2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)\)。

结合律也不适用于减法和除法。比如 \((8 - 3) - 2 \neq 8 - (3 - 2)\)，同样 \((9 \div 3) \div 3 \neq 9 \div (3 \div 3)\)。

3. 分配律

分配律描述了乘法如何与加法或减法相互作用。具体表现为：

- 乘法对加法的分配律：\(a \times (b + c) = a \times b + a \times c\)，例如 \(2 \times (3 + 4) = 2 \times 3 + 2 \times 4\)。

- 乘法对减法的分配律：\(a \times (b - c) = a \times b - a \times c\)，例如 \(2 \times (4 - 3) = 2 \times 4 - 2 \times 3\)。

这些基本的运算律不仅在数学计算中至关重要，而且也是解决更复杂问题的基础。理解并熟练应用这些定律，可以帮助我们更高效地解决问题，并加深对数学原理的理解。