卡尔曼滤波算法简介

卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种用于估计系统状态的高效递归算法，广泛应用于信号处理、导航、机器人技术等领域。它由鲁道夫·卡尔曼于1960年提出，能够从一系列带有噪声的测量数据中精确地预测和修正系统的状态。

卡尔曼滤波的核心思想是通过结合当前测量值与前一时刻的状态估计值，利用数学模型动态更新目标状态。该算法假设系统遵循线性动态模型，并且噪声符合高斯分布。具体而言，卡尔曼滤波分为两个主要步骤：预测阶段和更新阶段。

在预测阶段，算法根据系统的动态方程预测下一时刻的状态及其不确定性；而在更新阶段，则将实际测量值与预测值进行比较，计算出新的最优估计值及对应的误差协方差矩阵。这一过程不断迭代，使得滤波器能够逐步逼近真实状态。

卡尔曼滤波的优势在于其高效性和准确性。相比其他滤波方法，它仅需少量计算资源即可实现对复杂系统的实时跟踪。此外，卡尔曼滤波还具有良好的适应性，可通过扩展形式（如EKF或UKF）解决非线性问题。

总之，卡尔曼滤波以其简洁优雅的设计成为现代控制理论的重要组成部分，在无人驾驶、卫星定位等前沿领域发挥着不可替代的作用。