高等数学中的求导是微积分的基础，掌握其方法对于解决实际问题至关重要。求导的本质是研究函数在某一点的变化率，即函数的瞬时变化趋势。以下是几种常见且重要的求导方法及其应用。

首先，基本求导公式是最基础的部分，包括幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等的导数规则。例如，\( (x^n)' = nx^{n-1} \)，\( (e^x)' = e^x \)，\( (\ln x)' = \frac{1}{x} \) 等。这些公式直接给出了常见函数的导数形式，熟练记忆有助于快速解题。

其次，复合函数求导法则（链式法则）是处理复杂函数的重要工具。若 \( y=f(g(x)) \)，则 \( y' = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)。这种方法适用于涉及嵌套函数的情形，如 \( y=\sin(x^2) \) 的求导可分解为外层函数 \(\sin u\) 和内层函数 \(u=x^2\) 的组合。

再者，隐函数求导是一种特殊的求导方式，当函数关系不能显式表达时使用。例如，方程 \(x^2 + y^2 = 1\) 表示一个圆，对其两边关于 \(x\) 求导即可得到 \(y'\) 的表达式。此法强调整体思维，通过同时考虑所有变量的变化来推导结果。

此外，参数方程求导也是常见的题目类型。若 \(x=x(t)\)，\(y=y(t)\)，则 \( \frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} \)，这要求考生能够灵活运用参数的概念进行转换。

最后，利用导数解决实际问题时，还需要结合几何意义理解切线斜率、极值点判断以及凹凸性分析等内容。比如，通过令一阶导数等于零找到驻点，并结合二阶导数检验是否为极大值或极小值。

综上所述，高等数学中的求导涵盖了多种技巧与应用场景。只有深入理解每种方法背后的原理，并通过大量练习巩固知识体系，才能真正掌握这一核心技能，在各类考试及科研工作中游刃有余。