【常用三角函数值表】在数学学习和实际应用中，三角函数是不可或缺的一部分。掌握一些常见角度的三角函数值，有助于快速解题和理解三角函数的变化规律。本文将总结一些常用的三角函数值，并以表格形式展示，便于查阅与记忆。
一、基本概念
三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）以及它们的倒数函数——余切（cot）、正割（sec）和余割（sec）。这些函数通常用于描述直角三角形边角之间的关系，也可推广到单位圆上。
常见的角度有0°、30°、45°、60°、90°等，这些角度对应的三角函数值具有对称性和周期性，是学习三角函数的基础。
二、常用角度的三角函数值表
以下为0°至90°之间的一些常见角度的三角函数值：
| 角度（°） | 正弦（sin） | 余弦（cos） | 正切（tan） | 余切（cot） | 正割（sec） | 余割（csc） |
| 0° | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 90° | 1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
> 注：表中“—”表示该函数在该角度下无定义或值不存在。
三、小结
通过上述表格可以看出，三角函数在特定角度下的值具有一定的规律性，例如：
- 在0°时，sin为0，cos为1；
- 在90°时，sin为1，cos为0；
- 在45°时，sin与cos相等，tan为1；
- 在30°和60°时，sin与cos互为倒数关系，tan分别为1/√3和√3。
这些值不仅适用于初等数学中的计算，也广泛应用于物理、工程、计算机图形学等领域。因此，掌握这些常用角度的三角函数值，对于提高解题效率和理解数学本质非常有帮助。
如需进一步了解其他角度的三角函数值或三角函数的性质，可结合单位圆进行深入分析。