在数学中，函数是一个核心概念，它描述了两个集合之间的一种特殊关系。这种关系涉及到两个变量：自变量和因变量。理解这两个概念是掌握函数的基础。

自变量，通常表示为x，是函数关系中的独立变量。这意味着自变量可以自由地取集合内的任何值，而不需要依赖于其他变量。在函数的定义域内，我们可以为自变量指定任意一个值，然后根据函数的规则找到一个对应的输出值。

因变量，通常表示为y，是依赖于自变量的变量。在函数关系中，因变量的值是由自变量的值确定的。一旦我们为自变量选定了一个值，就可以通过应用函数的规则来找到对应的因变量的值。因此，因变量不是独立的，它的值总是与某个特定的自变量的值相关联。

函数可以用图形来表示，其中自变量通常位于x轴上，因变量位于y轴上。通过绘制函数图像，我们可以直观地看到自变量和因变量之间的关系。例如，线性函数的图像是一条直线，表示因变量与自变量之间具有恒定的比率关系。

总的来说，自变量和因变量是函数关系中的两个基本要素。自变量是独立的，可以自由选择；而因变量是依赖的，其值由自变量的值决定。通过理解这两个变量的关系，我们可以更深入地掌握函数的本质和特性。