在完成车贷还款后，车主往往期望能够顺利获得车辆的机动车登记证书（通常被称为“绿本”），这是证明车辆所有权的重要文件。然而，在实际操作中，有些贷款机构可能会因为各种原因延迟或拒绝提供这一文件。遇到这种情况时，车主应采取以下措施来解决问题：

1. 了解合同条款：首先，仔细阅读与贷款机构签订的合同条款，查看是否有明确规定关于还款后交付绿本的时间限制和流程。这有助于明确双方的权利和义务。

2. 正式沟通：通过书面形式（如邮件）向贷款机构表达获取绿本的需求，并保留沟通记录作为证据。说明自己已经按时完成了所有贷款还款，要求按照合同约定尽快归还绿本。

3. 咨询法律意见：如果对方没有合理理由拒绝提供绿本，可以考虑寻求专业律师的帮助，了解自己的合法权益，并根据律师建议采取进一步行动。

4. 投诉渠道：可以向当地消费者协会或银保监会等监管机构进行投诉，反映问题并请求介入调查处理。

5. 协商解决方案：在某些情况下，可能需要与贷款机构进行多轮谈判，尝试找到一个双方都可以接受的解决方案，比如支付一定的手续费后立即获得绿本。

6. 准备诉讼：作为最后手段，如果上述方法均无法解决问题，且认为权益受到严重侵害，则可考虑通过法律途径维护自身利益。但在采取此步骤前，务必充分评估成本与收益，并准备好相关证据材料。

总之，面对还清车贷后未能及时获得绿本的情况，保持冷静、积极主动地与贷款机构沟通，并利用合法渠道保护自己的合法权益是非常重要的。