要计算根号8的3次方，我们首先需要理解题目中的数学表达式。根号8表示的是8的平方根，通常写作\( \sqrt{8} \)。接下来，我们需要计算这个值的三次方。

首先，让我们简化根号8：

\[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

因此，根号8可以简化为\( 2\sqrt{2} \)。

接下来，我们要计算\( (2\sqrt{2})^3 \)，即\( 2\sqrt{2} \)的三次方。根据幂的乘法规则，我们可以将其拆分为：

\[ (2\sqrt{2})^3 = (2^3) \times (\sqrt{2})^3 = 8 \times (\sqrt{2})^3 \]

我们知道\( \sqrt{2} \)就是\( 2^{1/2} \)，所以\( (\sqrt{2})^3 = (2^{1/2})^3 = 2^{3/2} = 2^{1+1/2} = 2 \times \sqrt{2} \)。

将上述结果代入原始表达式中：

\[ 8 \times (\sqrt{2})^3 = 8 \times 2 \times \sqrt{2} = 16\sqrt{2} \]

因此，根号8的3次方等于\( 16\sqrt{2} \)。如果需要一个具体的数值，考虑到\( \sqrt{2} \approx 1.414 \)，那么\( 16\sqrt{2} \approx 16 \times 1.414 = 22.624 \)。

综上所述，根号8的3次方等于\( 16\sqrt{2} \)或大约22.624。