黄金分割率，也被称为黄金比例、黄金均值或神圣比例，是一个在数学和艺术领域中广泛存在的比例关系。它大约等于1.618033988749895（通常简化为1.618），用希腊字母φ（phi）表示。

这个比例最早由古希腊人发现，并被广泛应用到建筑、绘画、雕塑等艺术创作之中。例如，古希腊的帕特农神庙就采用了黄金分割的比例来设计其各个部分的尺寸。在自然界中，从向日葵花盘上的螺旋排列到鹦鹉螺壳的生长模式，都能找到黄金分割的身影。此外，在音乐、摄影等领域，黄金分割也被认为是一种美学原则，可以创造出更为和谐美观的作品。

黄金分割率还具有许多有趣的数学性质。例如，任意两个连续的斐波那契数列中的数字相除的结果会逐渐接近于黄金比例。斐波那契数列是指这样一个数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... ，其中每个数字都是前两个数字之和。随着数列的发展，相邻两数之比越来越接近于1.618。

黄金分割不仅在科学和艺术领域有着重要的地位，而且在现代设计、金融分析等多个方面也有着广泛的应用。设计师们利用黄金比例来规划网页布局、产品外观；金融分析师则可能使用它来预测市场趋势。总之，黄金分割率因其独特的美学价值和数学特性而备受推崇。