要找出100的几次方等于10亿，首先需要明确几个数学概念和计算方法。
10亿在数学上表示为\(1,000,000,000\)，也就是\(10^9\)。而100可以写作\(10^2\)。因此，题目等价于求解\((10^2)^x = 10^9\)。
根据幂的乘方规则，\((a^m)^n = a^{mn}\)，我们可以将等式简化为\(10^{2x} = 10^9\)。由此可以看出，\(2x=9\)，从而得到\(x=\frac{9}{2}=4.5\)。
所以，100的4.5次方等于10亿。这个结果表明，当我们取100的4.5次方时，我们实际上是在寻找一个介于4次方和5次方之间的值，它恰好等于10亿。这展示了指数运算中分数指数的应用，以及如何通过调整指数来达到特定的目标值。
