标准差是统计学中用来衡量数据分布离散程度的重要指标。它反映了数据与平均值之间的偏离程度，数值越大，表明数据越分散；反之，则说明数据较为集中。

计算标准差的过程可以分为以下几个步骤：首先，求出所有数据的平均值；其次，用每个数据点减去平均值，得到偏差；接着，将这些偏差平方后求和，并除以数据个数（或数据个数减一，用于样本标准差）；最后，对结果开平方即可得出标准差。

例如，在一个班级考试成绩中，如果分数分别为70、80、90分，那么平均分为80分。计算时先求出差值（-10, 0, 10），然后平方得到(100, 0, 100)，再求和并除以3得66.67，开平方后得到标准差约为8.16。这表明该班级学生的成绩相对集中于平均分附近。

标准差广泛应用于金融风险评估、质量控制等多个领域。通过分析标准差，人们能够更好地理解数据的波动性及其背后隐藏的信息，从而做出更加科学合理的决策。