三集合容斥原理，又称为三重集合原理或三维容斥原理，是组合数学中的一个基本原理，用于计算三个集合的并集的元素数量。这一原理在解决涉及三个不同类别且可能存在重叠的计数问题时特别有用。

具体而言，设有三个集合A、B、C，其元素个数分别为∣A∣、∣B∣、∣C∣，每两个集合的交集元素个数分别表示为∣A∩B∣、∣A∩C∣、∣B∩C∣，三个集合的交集元素个数表示为∣A∩B∩C∣。根据三集合容斥原理，三个集合的并集的元素个数∣A∪B∪C∣可以通过以下公式计算：

∣A∪B∪C∣ = ∣A∣ + ∣B∣ + ∣C∣ - ∣A∩B∣ - ∣A∩C∣ - ∣B∩C∣ + ∣A∩B∩C∣

这个公式体现了集合运算中的加与减的互补性，通过先分别加上每个集合的元素个数，再减去每两个集合交集的元素个数（因为这些元素被重复计算了一次），最后加上三个集合交集的元素个数（因为这些元素在前面的步骤中被错误地减去了两次），从而得到并集的准确元素个数。

三集合容斥原理在概率论、统计学、计算机科学等多个领域都有广泛应用，是解决复杂计数问题的重要工具。