计算多边形的边数通常不需要特定的“公式”，因为多边形的定义本身就是基于其边的数量。在几何学中，一个多边形是由若干条直线段（边）首尾相连围成的平面图形，这些直线段至少有三条。因此，一个简单且准确描述多边形边数的方式是直接通过观察或测量给出。

然而，如果我们讨论的是如何根据多边形内部的一些特性来推断其边数，那么可以考虑以下几种情况：

1. 多边形内角和

对于任何凸多边形，其内角和S可以用下面的公式计算：

\[ S = (n - 2) \times 180^\circ \]

其中\( n \)代表多边形的边数（即顶点数）。通过已知的内角和，我们可以反推出边数\( n \)：

\[ n = \frac{S}{180^\circ} + 2 \]

2. 正多边形中心角

如果给定正多边形的中心角大小，也可以用来计算边数。正多边形每个中心角大小相等，且所有中心角之和为360度。设中心角为\( C \)，则：

\[ n = \frac{360^\circ}{C} \]

3. 外接圆与内切圆的关系

虽然不常用，但在某些特殊情况下，如已知多边形的外接圆半径和内切圆半径，可以通过复杂的数学关系间接计算边数，但这通常涉及更高级的几何知识，不是初等数学的一部分。

综上所述，直接计算多边形边数更多依赖于直观观察或已知条件，而非单一的计算公式。上述方法提供了几种从不同角度出发推导边数的可能性，但最直接的方法仍然是通过实际计数或者给定的信息进行分析。